Nơi chia sẽ những cơ hội đầu tư vào DN làm ăn tốt (phần 3)

Tách các số chia hết cho 3 ra và đặt 3 ra ngoài, ta sẽ có: S = X + 3S, trong đó dễ thấy X là số dương. Triệt tiêu S 2 vế, => S = -X/2. Vừa phân số vừa âm nhé bác. Do tổng vô hạn nên X ko thể là số chẵn

QNS

Toàn các cao thủ toán

Không chứng minh được, do đề sai

S=1+2+3+4+5+6+7+....

a/ Bước 1- trước hết, tìm giá trị của S1, trong đó:
S1=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+..... (cứ +1 rồi lại -1 đến vô hạn)
lấy 1 trừ đi S1, ta có:
1-S1= 1-(1-1+1-1+1-1+1-1+....)
= 1-1+1-1+1-1+1-1+....
= S1
suy ra 1= 2S1, hay S1=1/2

b/bước 2 - tìm giá trị của S2, trong đó:
S2=1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.... (( cứ cộng một số tự nhiên rồi lại trừ đi số tự nhiên kế tiếp nó, kéo dài mãi vô hạn)
Đem S2 cộng với chính S2, ta có:
2S2 = 1 -2+3 -4+5- 6+7- 8+.....
+0+1- 2+3- 4+5- 6+7 -.....
= 1 -1+1 -1+1 -1+1 -1+....
= S1 = 1/2
Suy ra, S2 = 1/4

c/bước 3, tìm S
Ta lấy S trừ đi S2:
S -S2 =
=1+2+3 +4+5+6 +7+8+....
- (1 -2 +3 -4 +5 -6 +7 -8+...)
= 0+4+0 +8+0+12+0+16+....
= 4x(1+2+3+4+5+....)
= 4S
Vậy ta có S-S2=4S, suy ra 3S = -S2 hay S= - 1/3 x S2
ở bước b, đã tính được S2= 1/4
Vậy S= -1/3 x 1/4 = -1/12

Kết luận: S= 1+2+3+4+5+6+7+8+..... (kéo dài vô hạn) có giá trị là -1/12, đây là một số âm và là một phân số.

Year of oil is coming

Các bước a, b, c đều tính bậy hết.
S1 bằng 0 hoặc 1. S2 cũng thế . Tổng S = +vô cùng

TOán học đến một trình độ nào đó thì có lẽ ngoài tầm suy luận quen thuoojc của một số người (trong đó có tôi và bạn).
S1=0 hay 1 nếu chuỗi dừng ở một vị trí chứ không kéo dài vô hạn, cái đi tìm là giá trị khi kéo dài vô hạn.
Bạn có thể google để xem thêm. Tất cả các chứng minh này đều đã có từ lâu.

Hay thế nhỉ, cho mình xin 1 vài link tham khảo nhé bác, thanks

https://vi.wikipedia.org/wiki/Chuỗi_Grandi
http://diendantoanhoc.net/topic/103360-chuỗi-grandi-và-cuộc-tranh-cãi-hơn-1-thế-kỷ-1-11-11-11-1/
http://vatlythienvan.com/vltv-funfa...g-trong-ly-thuyet-day-co-ket-qua-huu-han.html