Phân tích cơ bản (FA) - (chỉ chia sẻ kiến thức, ko spam)

Hay thật, Thanks nhá, xin phép copy về đọc lại cho NGẪM .. hic hic em convert sang PRC rùi ai lấy em cho 1 bản (hic hic)

tuyệt vời, em cũng thích lắm, bác cho em một bản vào felicia@gmail.com nhé. Đọc topic này thấy khôn ra bao nhiêu

Hay quá.

Ai thèm đọc báo cáo tài chính làm gì? (P.1) (14:01 13/02/2008)
Có nhiều lý do để giới kinh doanh nước ta không thèm coi trọng kỹ năng đọc và phân tích báo cáo tài chính. Ai cũng biết sổ sách ghi vậy mà không phải vậy là chuyện phổ biến trong giới doanh nghiệp kể cả tư nhân và quốc doanh.
Bản in Gửi đi
Hơn nữa, hiện vẫn còn nhiều yếu tố quyết định thành bại của công ty hơn là sức mạnh tài chính của nó. Những người không thuộc giới kinh doanh lại càng muốn tránh xa những bản báo cáo tài chính vì quan trọng nhất là công ty có chịu công bố báo cáo tài chính đâu mà đọc. Với những công ty niêm yết trên thị trường chứng khoán, báo cáo chỉ một đường trong khi giá cổ phiếu diễn biến theo đường khác, không biết đâu mà lần.
Nói vậy, cũng phải thừa nhận một xu hướng lành mạnh đang ngày càng trở nên thắng thế trong kinh doanh ở nước ta. Doanh nghiệp tư nhân muốn tiếp cận vốn vay ngân hàng, nhất là vốn vay ưu đãi của các tổ chức tín dụng quốc tế đều phải minh bạch hóa sổ sách, chuẩn bị bản báo cáo một cách bài bản. Muốn liên doanh hay làm đại lý cho công ty nước ngoài cũng phải trình bản báo cáo tài chính. Công ty quốc doanh cũng phải lập báo cáo tài chính theo quy định của Nhà nước.
Riêng với người đọc không chuyên như chúng ta, những hiểu biết cơ bản về báo cáo tài chính cũng đôi lúc có lợi bất ngờ. Chẳng hạn, chúng ta hùn hạp vốn và giao chuyện kinh doanh cho bạn bè, cuối năm, ắt cũng phải đòi xem vài báo cáo tình hình kinh doanh chứ. Hoặc có người rủ hùn vốn, mở rộng một công ty đang hoạt động theo ?oquảng cáo? là rất có triển vọng, chúng ta cũng cần tỉnh táo xem qua các số liệu để đánh giá triển vọng này có thật không. Đơn giản nhất, khi đi xin việc làm, để biết chỗ làm chúng ta đang ngắm nghé có bền không, tốt nhất là đọc báo cáo tài chính của công ty ấy.
Chuẩn bị bản báo cáo tài chính, thường bao gồm bảng cân đối kế toán, báo cáo kết quả kinh doanh, báo cáo lưu chuyển tiền tệ, là chuyện của kế toán. Tuy nhiên để phân tích được chúng, cũng cần phải biết qua một số nguyên tắc nhất định.
Bảng cân đối kế toán
Bảng cân đối kế toán, chụp lại tình trạng một công ty vào một thời điểm nào đó, thường là ngày cuối cùng trong năm, gồm hai cột: bên trái là Tài sản; bên phải là Nợ và Vốn. Nguyên tắc đầu tiên là cột tài sản luôn luôn phải bằng cột nợ cộng với vốn.
Tài sản = Nợ + Vốn
Giả thử một người bỏ ra 100 triệu thành lập công ty để kinh doanh đĩa CD, ngay lúc đó bảng cân đối kế toán của công ty này sẽ có hình thức như sau:
Tài sản Nợ và Vốn
Tiền mặt 100 triệu Vốn 100 triệu
________ ________
Tổng 100 triệu Tổng 100 triệu
Thấy 100 triệu không đủ vào đâu, anh ta bèn vay ngân hàng 50 triệu để mua dàn máy nghe nhạc cho khách thử đĩa giá 30 triệu, bảng cân đối kế toán của anh ta sẽ là:
Tài sản Nợ và vốn
Tiền mặt 120 triệu Nợ ngân hàng 50 triệu
Máy nghe nhạc 30 triệu Vốn 100 triệu
_______ _______
Tổng 150 triệu Tổng 150 triệu
Ở đây, chúng ta có thể rút ra một số điểm đáng nhớ. Thứ nhất, thấy một công ty thiếu tiền mặt, lâm vào cảnh khó khăn, đừng bao giờ lấy bảng cân đối kế toán của nó ra và tuyên bố: sao không lấy ít tiền vốn ra để trang trải! Nói vậy, dân tài chính sẽ biết ngay chúng ta là người không chuyên. Vốn ghi trên bảng cân đối kế toán nằm đó nhưng đâu có tồn tại, nó thể hiện bằng những mục trong cột tài sản ấy.
Thứ hai, nếu thấy trong bảng cân đối kế toán có mục ?oLãi chưa phân phối? nằm trong mục vốn, đừng nghĩ công ty có thể thò tay lấy tiền từ mục này ra chi trả cho cổ đông. Cổ tức là lấy từ tiền mặt bên cột tài sản, lãi chưa phân phối ở cột nợ và vốn chỉ là con số kế toán. Dĩ nhiên khi dùng tiền mặt chi trả cổ tức, mục lãi chưa phân phối cũng giảm tương ứng để tổng hai cột phải luôn bằng nhau.
Bước tiếp theo trên con đường kinh doanh băng đĩa nhạc của anh chàng chúng ta đưa ra làm ví dụ là mua đĩa theo giá sỉ về bán lẻ. Giả thử sau khi anh ta mua 100 triệu tiền đĩa, bảng cân đối kế toán sẽ như thế này:
Tài sản Nợ và vốn
Tiền mặt 20 triệu Nợ ngân hàng 50 triệu
Hàng trong kho 100 triệu
Máy nghe nhạc 30 triệu Vốn 100 triệu
_______ _______
Tổng 150 triệu Tổng 150 triệu
Hôm sau, anh ta bán hết 10 triệu tiền đĩa, giá 12 triệu, lãi được 2 triệu. Bảng cân đối kế toán nếu lập lúc này sẽ như sau:
Tài sản Nợ và vốn
Tiền mặt 32 triệu Nợ ngân hàng 50 triệu
Hàng trong kho 90 triệu Vốn 100 triệu
Máy nghe nhạc 30 triệu Lãi để lại 2 triệu
_______ _______
Tổng 152 triệu Tổng 152 triệu
Thấy làm ăn có lãi, anh ta quyết định mua thêm 50 triệu tiền băng đĩa nhưng vì mua sỉ nên anh được gối đầu, 2 tháng nữa mới trả, vậy là có thêm một mục mới trong bảng cân đối kế toán của anh ta:
Tài sản Nợ
Tiền mặt 32 triệu Nợ ngân hàng 50 triệu
Hàng trong kho 140 triệu Các khoản phải trả 50
Máy nghe nhạc 30 triệu Vốn 100 triệu
Lãi để lại 2 triệu
Tổng 202 triệu Tổng 202 triệu
Giả thử hôm sau anh ta bán được 50 triệu tiền băng đĩa nhưng chưa lấy được tiền ngay vì ... bán chịu, bảng cân đối kế toán có thêm mục ?oCác khoản phải thu?.
Tài sản Nợ
Tiền mặt 32 triệu Nợ ngân hàng 50 triệu
Hàng trong kho 90 triệu Các khoản phải trả 50
Các khoản phải thu 50 Vốn 100 triệu
Máy nghe nhạc 30 triệu Lãi để lại 2 triệu
________ _______
Tổng 202 triệu Tổng 202 triệu

Đầu tư hay thôi? (P.1)

Sau khi đã nắm được khái niệm ?oThời giờ là tiền bạc? ở Bài 1, chúng ta hãy thử xem khái niệm này được áp dụng như thế nào trong việc quyết định lời lỗ của các phương án đầu tư.
Bản in Gửi đi

Một số người chọn hình thức đầu tư (hoặc đầu cơ) vào vàng dựa trên biến động giá - Ảnh: tư liệu
Phương pháp tính ?orợ?

Giả thử bạn bỏ ra một khoản tiền ban đầu là 40 triệu đồng đầu tư vào việc mua máy photocopy và các chi phí khác để làm dịch vụ sao chụp cho khách hàng trong khu phố. Cũng giả thử 10 năm tới bạn tính toán và dự báo số tiền thu được từ dịch vụ này sau khi trừ mọi chi phí là 7,5 triệu đồng mỗi năm còn năm thứ 10 bạn định thanh lý chiếc máy được 9,5 triệu nữa. Vấn đề bạn phải quyết định là so giữa khoản tiền đầu tư ban đầu và các khoản tiền thu được như thế, dự án dịch vụ photocopy này có đáng làm không? (Đây là một giả định đơn giản hoá vì chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách tính toán làm sao để biết khoản chi phí ban đầu, khoản tiền thu được hàng năm, gọi tắt là dòng tiền ở các bài sau).

Thông thường, người ta dùng cách tính thời gian thu hồi vốn (payback period) bằng cách lấy tổng đầu tư chia cho dòng tiền hàng năm. Trong dự án nói trên, thời gian thu hồi vốn đầu tư là 5 năm 4 tháng. Người ta cũng thường đánh giá dự án có nên thực hiện hay không bằng cách so sánh thời gian thu hồi vốn vừa tính toán với thời gian thu hồi vốn đã định trước. Giả thử ở dự án photocopy, bạn dự tính thu hồi vốn trong vòng 5 năm, nay tính toán thấy mất hơn 5 năm một chút, có lẽ bạn sẽ quyết định không làm.

Phương pháp ?otính rợ? này không giúp ích gì nhiều cho bạn vì rõ ràng nó không đếm xỉa gì đến ?ogiá trị thời gian? của dòng tiền mà chúng ta đã biết đến ở Bài 1. Số năm định trước trong đầu dùng để đối chiếu so sánh cũng là một con số chủ quan. Loại phương pháp này chỉ giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về khả năng lời lỗ của dự án.

Từ quen thuộc trên bản cáo bạch: NPV

Áp dụng công thức đã nêu ở Bài 1, người ta sẽ tính giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai (7,5 triệu đồng/năm trong 9 năm và 17 triệu đồng năm thứ 10), xem thử vào thời điểm bây giờ chúng đáng giá bao nhiêu nếu lãi suất dùng để chiết khấu là 10%.

Giá trị hiện tại = (7,5 x 5,759) + 17 x 0,386) = 49,75 triệu đồng.

(Nếu bạn quên vì sao có các con số ở phép tính nói trên, xin nhắc lại 5,759 là giá trị hiện tại của 1 đồng mỗi năm, nhận suốt trong 9 năm, chiết khấu cho mức lãi suất 10%/năm; còn 0,386 là giá trị hiện tại của 1 đồng nhận ở năm thứ 10, dùng lãi suất chiết khấu tương tự).

Nếu lấy 49,75 triệu trừ cho 40 triệu, chúng ta sẽ có con số 9,75 triệu đồng ?" là giá trị hiện tại thuần (net present value) mà dân tài chính thường gọi tắt là NPV. Như vậy NPV là giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai của một dự án trừ đi chi phí đầu tư ban đầu. Thông thường người ta nói NPV bằng 0 hay lớn hơn thì dự án ấy chấp nhận được; còn nếu NPV là số âm thì thôi, đừng tơ tưởng gì đến nó nữa.

Chúng ta thấy yếu tố quan trọng ở đây là mức lãi suất chiết khấu. Giả thử thay vì bỏ 40 triệu đồng đầu tư vào dịch vụ photocopy, chúng ta gởi quách vào ngân hàng cho khoẻ, lãi suất hàng năm là 8%. Còn đã ra làm ăn, mức lãi phải cao hơn, ở đây là 10% chẳng hạn. Như vậy, mức lãi suất chiết khấu được chọn làm sao để phản ánh chi phí sử dụng đồng vốn, dù nó là của mình (cơ hội bỏ qua khi đem tiền đó làm chuyện khác) hay đi vay của người khác (ắt phải cao hơn mức lãi suất đi vay).

Nhưng IRR dễ hình dung hơn

Vì thế, để dễ hình dung, người ta dùng một phương pháp khác nữa, gọi là tỷ suất thu nhập nội bộ (internal rate of return) mà sách vở thích gọi tắt là IRR để tính hiệu quả dự án. IRR chính là mức lãi suất chiết khấu nói ở trên, được chọn làm sao để NPV bằng 0. Trong dự án photocopy giả định từ đầu đến giờ, nếu dùng lãi suất chiết khấu 10% thì NPV là 9,75 triệu. Cứ tăng IRR lên dần, đến 14,99% (cứ cho là 15% đi) thì NPV bằng 0. Tiêu chuẩn để chọn làm hay không làm một dự án là so sánh IRR của nó với lãi suất sử dụng đồng vốn, cao hơn thì chấp thuận, thấp hơn thì từ chối còn bằng nhau thì làm chả đáng bỏ công.

Con số IRR được giới quản lý khoái nhất vì dễ hình dung. Giả thử trình bày trước các thành viên trong công ty, bạn nói dự án này có NPV là 20 triệu (trong khi số vốn đầu tư lên đến tiền tỷ) chắc chẳng ai có ấn tượng gì. Trong khi đó nếu nói IRR của dự án là 25,6%, chà, sẽ có tiếng xuýt xoa bên dưới, dự án này được đấy.

Còn một phương pháp nữa gọi là chỉ số lợi nhuận (profitability index), gọi tắt là PI (có sách gọi là tỷ suất lợi nhuận trên chi phí (benefit-cost ratio) BCR. Để tính PI, chỉ cần lấy giá trị hiện tại của dòng tiền thu được trong tương lai chia cho số vốn đầu tư ban đầu. Nếu bằng hay lớn hơn 1, dự án có thể chấp nhận còn PI nhỏ hơn 1 thì thôi vậy, nên tìm dự án khác làm ăn. Trong dự án photocopy của chúng ta, PI bằng 1,24.
Trước đây khi chưa có máy tính, việc nhẩm ra IRR khá phức tạp nhưng nay bạn chỉ cần đưa vào bảng tính Excel, máy sẽ tính ngay trong chốc lát.

Chú ý: Khi dùng Excel, nên chú ý lệnh tính IRR yêu cầu chúng ta đoán trước một mức lãi suất nào đó, ở đây, lấy tạm lãi suất 12% để máy tính cho nhanh. Thứ hai, lệnh NPV tính lùi một năm trước khi dòng tiền thứ nhất diễn ra. Vì thế, trong bảng tính trên, nếu viết =NPV(C5,B3:L3), máy sẽ tính NPV ở thời điểm năm thứ -1. Nếu muốn tính NPV ở năm 0, các bạn tính như công thức trên, tức là tính dòng tiền từ năm 1 đến 10, sau đó cộng dòng tiền năm 0 (tức là số tiền đầu tư) mới chính xác.

Đầu tư hay thôi? (P.2)
Để nhìn lại những phương pháp tính toán hiệu quả đầu tư, chúng ta cùng nhau giải quyết bài toán như sau:
Bản in Gửi đi

Để tham gia thị trường chứng khoán, nhà đầu tư sẽ cần tìm hiểu ý nghĩa của những khái niệm tài chính - Ảnh minh họa: Lê Toàn
Công ty XYZ dự tính đầu tư thêm một dây chuyền sản xuất để đa dạng hoá sản phẩm.

Tính toán cho thấy mức đầu tư ban đầu là 700 triệu đồng và năm thứ nhất hoạt động phải chi thêm 1 tỉ đồng nữa. Dòng tiền thu được năm thứ 2 là 250 triệu, năm thứ ba là 300 triệu, năm thứ 4 là 350 triệu, sau đó hàng năm sẽ thu đều đặn 400 triệu cho đến năm thứ 10.

Nếu lãi suất dùng để chiết khấu (tức là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng) là 15% thì NPV của dự án này là bao nhiêu?

Viết ra thành bảng, ta sẽ thấy:
(đơn vị: triệu đồng)

Năm

Dòng tiền

Hiện giá
0

(700)

(700)
1

(1.000)

(870)
2

250

189
3

300

197,4
4

350

200,2
5-10

400

865,6 (tổng từ năm thứ 5 đến năm thứ 10)
-

Hiện giá thuần (NPV)

(117,8)
Như vậy NPV của dự án này là số âm, hiệu quả coi như vất đi.

Nếu người ta yêu cầu tính IRR của dự án, dùng Excel hay phần mềm tính toán tài chính như Mathwiz giới thiệu ở Bài 1, ta sẽ thấy IRR của nó là 13,21%, thấp hơn tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng nên khó lòng chấp thuận dự án.

Trên đây là các phương pháp tính toán hiệu quả đầu tư nhưng trong thực tế việc tính toán phức tạp hơn vì phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác. Ví dụ, dự án có được miễn giảm thuế trong những năm đầu? tiền đầu tư là tiền vay hay anh em hùn nhau bỏ vốn làm ăn? lãi suất vay ngắn hạn có khác vay dài hạn?

Bắt đầu đọc cáo bạch

Đến đây các bạn có thể bắt đầu đọc các bản cáo bạch mà các công ty khi phát hành cổ phiếu lần đầu tiên ra thị trường thường công bố mà không cảm thấy lúng túng vì các khái niệm nghe qua rất ?ochuyên môn?. Ví dụ: Trong bản cáo bạch của công ty FPT có nhắc tới dự án Đại học FPT với các con số NPV = 10,74 triệu USD; IRR = 26%; thời gian hoàn vốn: khoảng 7 năm.

Một dự án giáo dục mà có tỷ suất IRR đến 26% thì ghê thiệt. Tuy nhiên, bản cáo bạch còn thiếu nhiều thông tin như học phí thu của sinh viên, các nguồn thu dự kiến khác để chúng ta có thể khách quan tính xem liệu FPT có thu hồi tổng vốn đầu tư 14,17 triệu USD trong vòng 7 năm được không.

Hoặc giả thử đọc mẩu tin sau, chúng ta cũng không bị ?okhớp? vì các từ IRR, NPV nữa:

Thép liên kết với cao su

Ngày 12/2, tại Hà Nội, đã diễn ra lễ ký kết hợp đồng liên doanh dự án thép tấm cán nóng công suất 2 triệu tấn/năm giữa 3 doanh nghiệp lớn: Tổng công ty Thép Việt Nam (VSC), Tập đoàn Công nghiệp Cao su Việt Nam (VRG) với Tập đoàn ESSAR của Ấn Độ?

Theo các chuyên gia tài chính, tính khả thi của dự án rất cao bởi: các chỉ tiêu tài chính tương đối tốt: IRR: 17,7%; NPV: 234 triệu USD và thời gian hoàn vốn trong khoảng 6 năm; dự án được liên kết bởi những đối tác có tiềm lực tài chính mạnh.

(Vneconomy ?" 13/2/2007)

Bây giờ chúng ta hãy thử đọc một phần bản cáo bạch của Công ty Cổ phần Khu công nghiệp Tân Tạo (phần nói về dự án Khu Dân cư Tân Đức)

Trong phần phân tích hiệu quả về mặt tài chính của dự án trong khoảng thời gian từ năm thứ 1-10. Suất chiết khấu cho các giá trị tương lai của dự án tính theo lãi suất vay vốn của ngân hàng thương mại là 12%; Hiện giá thuần của dự án: NPV = 327.539 triệu đồng; Suất thu hồi vốn nội tại IRR = 26%; Thời gian thu hồi vốn tính toán của dự án là 5 năm kể từ khi bắt đầu dự án (Năm thứ 1).

(đơn vị tính:1.000.000 đồng)

NĂM

Năm 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9
Vốn đầu tư

1.312.658

129.114

143.439

162.379

227.610

227.610

224.031

198.475

-

-
Thu nhập thuần

1.633.179

177.938

273.534

328.070

174.330

352.232

418.913

-91.838

12.818

106.097
Lợi nhuận

-

14.652

110.248

164.784

11.044

188.946

270.000

-240.751

-136.095

-42.815
Khấu hao

-

163.286

163.286

163.286

163.286

163.286

148.913

148.913

148.913

148.913
Hệ số chiết khấu 15%

-

0,8696

0,7561

0,6575

0,5718

0,4972

0,4323

0,3759

-

-
Hiện giá vốn đầu tư

742.268

112.273

108.461

106.767

130.137

113.162

96.855

74.614

-

-
Hiện giá thu nhập thuần

998.649

154.729

206.831

215.711

99.673

175.122

181.107

(34.525)

-

-
Bảng thu nhập thuần

-742.268

177.938

273.534

328.070

174.330

352.232

418.913

-91.838

12.818

106.097
Hiện giá thuần của dự án (NPV)

327.539
IRR

26%
Xin nhắc lại mục tiêu của các bài này là giới thiệu sơ lượt các khái niệm tài chính chứ không tìm hiểu sâu. Những người không chuyên về tài chính không nhất thiết phải biết tính toán theo các công thức đã giới thiệu. Nhưng các khái niệm đã giới thiệu cũng có thể giúp chúng ta theo dõi tình hình công ty; ví dụ một công ty tuyên bố IRR của dự án họ đang thực hiện là 20% nhưng bỗng có tin dự án trục trặc, dòng tiền thu về không như dự kiến, như thế IRR chắc chắn phải thay đổi.

Chọn mặt gởi vàng (P.1)

Sau khi đã thấm câu ?oThời giờ là tiền bạc? hiểu theo nghĩa tài chính, chúng ta thử tìm hiểu vì sao ông bà ta thích nói: ?oChọn mặt gởi vàng?. Nếu chúng ta biết rằng tiền bạc có giá trị khác nhau tùy theo thời gian, chủ yếu vì lạm phát, yếu tố rủi ro và cơ hội sử dụng ngay đồng tiền trong tay, thước đo của các yếu tố này chính là lãi suất.
Bản in Gửi đi
Trong bài trước, giá trị của đồng tiền thay đổi do số năm đầu tư và lãi suất hưởng được. Vì vậy, chọn mặt gởi vàng chính là tìm nơi nào có lãi suất cao nhất, cân nhắc rủi ro để đầu tư tiền và xoa tay ngồi chờ hiệu quả diệu kỳ của lãi suất kép chúng ta đã thấy.

Gởi tiền vào ngân hàng theo dạng không kỳ hạn là chắc ăn nhất vì muốn rút ra bao giờ thì rút, cho nên lãi suất cũng thấp nhất. Khá hơn có cách gởi theo kỳ hạn, càng lâu, lãi càng cao. Thế nhưng tất cả đều là gởi tiền cho người ta giữ giùm, làm sao trông chờ lãi suất cao được. Trong bài này, chúng ta sẽ xem xét những dạng đầu tư khác, có mức lãi cao hơn ?" mua trái phiếu và cổ phiếu.

Trái phiếu là cho vay nợ

Khi nói đến thị trường chứng khoán, chúng ta thường nghĩ ngay đến cổ phiếu công ty. Thật ra, trên hoạt động mua bán chứng khoán hàng ngày, số lượng giao dịch trái phiếu lúc nào cũng lớn hơn cổ phiếu. Ở Mỹ thị trường trái phiếu gấp bốn lần thị trường cổ phiếu. Thông thường các công ty lớn đều có hoạt động đầu tư tài chính. Ví dụ, một công ty đầu tháng nhận vào 100 tỷ đồng, chưa cần phải chi ngay, gởi ngân hàng thì lãi suất quá thấp, mua cổ phiếu thì rủi ro quá lớn vì thế công ty này sẽ mua trái phiếu cho chắc ăn. Đến cuối tháng khi cần tiền mặt để trả lương chẳng hạn, công ty này sẽ bán lượng trái phiếu mới mua và nhận một khoản lãi không nhỏ.

Có nhiều loại trái phiếu như trái phiếu Chính phủ, trái phiếu đô thị, trái phiếu công ty... Dù có tên là gì, trái phiếu vẫn là tờ giấy nhận nợ của nơi phát hành với sự cam kết sẽ trả lại cho người mua số tiền ghi trên trái phiếu (mệnh giá ?" thường là 100.000 đồng), vào thời điểm đáo hạn và khoản tiền lãi trả định kỳ (thường là nửa năm một lần). Lãi suất của các loại trái phiếu khác nhau tùy thuộc vào độ rủi ro của nó. Trái phiếu Chính phủ được xem là an toàn nhất nên lãi suất cũng thấp nhất, trái phiếu của những công ty mới ra đời có lãi suất cao hơn để thu hút người mua chịu chấp nhận độ rủi ro cao hơn.

Mua trái phiếu tức là chấp nhận chôn tiền vào một chỗ trong thời gian khá lâu (dưới năm năm vẫn là ngắn hạn, từ 5 đến 12 là trung hạn và trên 12 năm mới được xem là dài hạn). Có lẽ không ai chịu để tiền nằm chết dí như thế nên mới có thị trường mua đi bán lại trái phiếu. Và chính ở thị trường này mới xuất hiện hiện tượng: ?oKhi lãi suất trên thị trường giảm, giá trái phiếu lại tăng; ngược lại, khi lãi suất tăng, giá trái phiếu thường giảm?.

Giải thích chuyện này cũng dễ: Ví dụ bạn mua một trái phiếu kỳ hạn 5 năm giá 100.000 đồng, lãi suất cố định 9% năm. Tức là hàng năm bạn sẽ nhận 9.000 đồng tiền lãi, suốt trong năm năm và cuối cùng nhận lại 100.000 đồng tiền vốn của mình.
Nay giả thử lãi suất giảm, người ta phát hành trái phiếu mới, cũng có mệnh giá 100.000, lãi suất chỉ còn 5% năm. Tức là người sở hữu loại trái phiếu mới chỉ nhận 5.000 tiền lãi mỗi năm trong khi bạn vẫn nhận đều 9.000 năm.

Bây giờ nếu có người muốn mua lại trái phiếu của bạn, ắt bạn sẽ không chịu bán với giá 100.000 nữa mà phải đòi cao hơn vì loại trái phiếu của bạn nắm có lãi suất cao hơn.

Như vậy người mua trái phiếu không chỉ trông chờ vào lãi suất ghi trên trái phiếu, họ còn chờ vào việc giá trái phiếu thay đổi ?" lên thì họ hưởng, xuống thì chịu rủi ro. Lợi nhuận loại này gọi là lợi suất hiện hành (current yield). Khi mới phát hành một loại trái phiếu có lãi suất 6% sẽ có lợi nhuận là bằng lãi suất, tức là 6%. Ví dụ nếu giá trái phiếu có mệnh giá 100.000 chỉ còn 90.000, lợi nhuận sẽ là 6,67% (100.000 x 0,06/90.000).

Người ta thường tính lợi suất đáo hạn (yield to maturity) để so sánh các loại trái phiếu với nhau. Lợi suất đáo hạn gồm tất cả tiền lãi người nắm trái phiếu có được cho đến khi đáo hạn cộng lợi tức nhờ giá mua thấp hơn mệnh giá hay trừ phần lỗ nếu giá mua cao hơn mệnh giá.

Định giá trái phiếu

Như vậy, một trong những kỹ năng người mua bán trái phiếu cần có là biết cách định giá trái phiếu. Giả thử chúng ta muốn biết giá thị trường hiện nay của một trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất hàng năm 10%, còn 9 năm nữa thì đáo hạn là bao nhiêu.

Nếu lãi suất hiện giờ của loại trái phiếu này là 12%, chúng ta sẽ tính giá trị hiện tại của dòng tiền 10.000 đồng nhận hàng năm (tức là lãi suất hàng năm) trong 9 năm chiết khấu cho 12% là bao nhiêu xong rồi cộng với giá trị hiện tại của 100.000 đồng (mệnh giá) sẽ nhận trong 9 năm nữa, cũng chiết khấu cho 12%.

Nếu gọi V là giá thị trường của trái phiếu nói trên, công thức tính có thể ghi lại như sau:

V = 10.000 x PVIFA12%,9 + 100.000 x PVIF12%,9

V = 53.280 + 36.100 = 89.380 đồng.

(Ghi chú: nếu tính theo bảng phụ lục kết quả sẽ hơi khác nếu tính bằng máy tính vì bảng phụ lục làm tròn số từ số lẻ thứ ba. Giá tính theo máy tính sẽ là 89.344 đồng).
Bây giờ, giả thử lãi suất của một trái phiếu tương tự chỉ có 8% thay vì 12% như chúng ta vừa tính, giá trái phiếu này sẽ là bao nhiêu?

V = 10.000 x PVIFA8%,9 + 100.000 x PVIF8%,9

V = 62.470 + 50.000 = 112.470 đồng

Trong trường hợp lãi suất trả mỗi năm hai lần, cần điều chỉnh công thức một chút. Lấy ví dụ một trái phiếu công ty X có lãi suất 10%, cứ sáu tháng trả lãi một lần, còn 12 năm nữa sẽ đáo hạn. Giá của nó sẽ được tính như sau, nếu lãi suất kỳ vọng của một trái phiếu tương tự hiện nay là 14%:

V = 5.000 X PVIFA7%,24 + 100.000 x PVIF7%, 24

V = 57.345 + 19.700 = 77.045

Tức là chúng ta lấy tiền lãi nhận từ kỳ, nhưng lãi suất kỳ vọng chia đôi và thời gian đến lúc đáo hạn cũng phải nhân đôi lên.

Thông thường chúng ta đâu cần biết giá của trái phiếu vì thị trường mua bán nó nhanh lắm, giá cả lên xuống từng ngày theo tình hình chung của nơi phát hành trái phiếu và sức khỏe nền kinh tế. Ngược lại, chúng ta có thể dựa vào giá thị trường để so sánh xem lãi suất của trái phiếu trên danh nghĩa hơn hay kém so với lãi suất kỳ vọng mà nhà đầu tư đặt vào trái phiếu ấy thông qua cách định giá của thị trường.

Với công thức trên, một khi đã biết V, biết mức lãi nhận định kỳ, biết mệnh giá, chúng ta có thể suy ra mức lãi suất kỳ vọng này. Nếu có phần mềm giúp đỡ thì tính toán sẽ rất nhanh và chính xác, tính bằng máy tính bỏ túi, chúng ta phải dùng phương pháp thử ?" sai ?" thử tiếp (tức là dùng nhiều mức lãi khác nhau để tính giá), cho đến lúc nào đúng với giá thị trường đang đưa ra thì đó chính là lãi suất kỳ vọng. Những tay môi giới trái phiếu chuyên nghiệp đều có bảng tính sẵn để tiện tra cứu.

Chọn mặt gởi vàng (P.2)

Nếu mua trái phiếu công ty là cho công ty đó vay nợ thì mua cổ phiếu của nó chính là tham gia góp vốn cùng ?olời ăn, lỗ chịu? với nó. Vì góp vốn làm ăn nên mức độ rủi ro cao hơn và vì vậy mức lợi nhuận cũng phải cao hơn trái phiếu.
Bản in Gửi đi
Cổ phiếu là góp vốn cùng làm ăn

Người mua trái phiếu trông chờ hai nguồn lợi tức - tiền lãi công ty chia hàng năm, gọi là cổ tức và tiền lời (hay lỗ) khi bán lại cổ phiếu mình đang sở hữu.

Ở nước ta, tâm lý người mua cổ phiếu giai đoạn đầu nặng phần trông chờ cổ tức hơn nhất là sau đợt lên xuống giá bất thường của thị trường chứng khoán. Nhưng từ giữa năm 2006 đến nay, hầu như nói đến giá cả cổ phiếu, ai nấy đều nghĩ đến mức lãi vốn (capital gains), tức là mua cổ phiếu, sau một thời gian, giá lên, bán đi kiếm lãi.

Định giá cổ phiếu là đề tài gây tranh cãi nhiều nhất vì đơn giản là không có cách nào chính xác hoàn toàn cả. Nếu biết rằng người nào định được giá cổ phiếu chính xác chắc chắn trở thành triệu phú trong thời gian ngắn thì chúng ta sẽ đọc những cuốn sách bàn về cách định giá cổ phiếu với sự hoài nghi như khi đọc sách bói toán. Nếu người viết sách giỏi thiệt, sao họ không bỏ thì giờ ra mua bán cổ phiếu làm giàu đi, cũng như những ông xem bói sao không giỏi đoán hậu vận của chính họ.

Tuy nhiên, để tham khảo chúng ta cũng nên xem qua những cách tính ghi trên sách giáo khoa tài chính. Định giá cổ phiếu V, với giả định cổ tức sẽ nhận là D sẽ tăng trưởng theo tốc độ g, và mức lãi kỳ vọng của thị trường là k, chúng ta có công thức:

V = D/(k-g)

Ví dụ, cổ phiếu công ty X sẽ được chia cổ tức 4.000 đồng, mức cổ tức này hàng năm sẽ tăng đều 6% và lãi suất kỳ vọng của thị trường là 14%, giá của cổ phiếu này sẽ là:

V = 4.000/0.14-0.06 = 50.000 đồng

Từ công thức này chúng ta cũng có thể suy ra lãi suất kỳ vọng của thị trường là bao nhiêu, nếu biết giá cổ phiếu, mức chia cổ tức...

Chỉ cần sắp xếp lại công thức để có:

k = (D/V) + g

Với loại cổ phiếu có cổ tức cứ chia đều đều không đổi, người ta đưa ra công thức:

V = D/k

(V là giá cổ phiếu; D: là cổ tức không đổi, k: là mức lãi suất kỳ vọng của thị trường đối với loại cổ phiếu này).

Chẩn đoán sức khỏe công ty

Một bản tin nói công ty A có doanh thu năm nay tăng 20% so với năm ngoái. Bản thân thông tin này chưa đủ để người đọc tin cậy vào tương lai công ty này mà bỏ tiền mua cổ phiếu của nó. Đọc tin tài chính công ty cần phải lưu ý những chi tiết nào có thể cho mình thông tin về sức khỏe của nó?

Trước hết đó là các con số như tài sản cố định, tài sản lưu động, các khoản nợ, khoản vay, và các khoản lời lỗ, cổ tức dự kiến (xem các bài sau về đọc và phân tích báo cáo tài chính). Tuy nhiên, bản thân những con số này khó lòng nói lên một điều gì nếu không có sự so sánh đối chiếu.

Nhà đầu tư thường chú ý trước tiên đến biên lợi nhuận (profit margin) của công ty, tức là tỷ lệ lãi trước thuế so với doanh thu. Ví dụ công ty A năm rồi có doanh thu 2 tỷ, lãi 200 triệu, biên lợi nhuận là 10%. Bản thân con số này cũng không nói lên gì nhiều nhưng nếu so sánh những công ty hoạt động trong cùng lãnh vực hay mức lãi của cùng công ty này trong những năm trước, ta có thể hình dung ra nhiều điều. Nếu đa số công ty khác có tỷ lệ lãi từ 5-7%, có thể kết luận công ty A đang ăn nên làm ra. Nếu sang năm, tỷ lệ lãi của nó lên 11,5%, có thể nói công ty A đang củng cố vị trí của mình. Nhưng nếu doanh thu tăng lên 4 tỷ mà tỷ lệ lãi giảm còn 9%, có thể A đang hy sinh lợi nhuận để tăng doanh số bằng cách giảm giá chẳng hạn. Nhưng nếu doanh thu giảm còn 1,8 tỷ và lãi trước thuế chỉ còn 90 triệu (tỷ lệ lãi là 5%) thì công ty A đang gặp rắc rối to.

Thứ đến là tỷ lệ vốn vay trên lợi nhuận (income gearing, hay income leverage). Giả thử công ty A lãi gộp là 240 triệu trong đó 40 triệu phải dành ra để trả lãi ngân hàng, một tỷ lệ 16,7%. Tỷ lệ này rất đáng chú ý vì giả thử có một công ty khác có lãi gộp là 100 triệu và phải dành ra 50% (tức 50 triệu) để trả lãi vay. Nếu sang năm công ty này không vay mượn gì thêm mà lãi gộp tăng 50% lên 150 triệu thì lãi trước thuế tăng 100% lên 100 triệu. Ngược lại, nếu lãi gộp giảm 50% còn 50 triệu thì lãi trước thuế bằng 0 vì làm ra bao nhiêu lãi phải trả ngân hàng hết.

Sau đó, nhà đầu tư chú ý đến một chỉ tiêu, có lẽ là quan trọng nhất ?" thu nhập tính trên cổ phần (earnings per share). Lợi nhuận sau thuế của công ty A giả thử là 130 triệu trên tổng số cổ phần của công ty là 40,000, tức mỗi cổ phần sẽ có thu nhập là 3.250 đồng. Bản thân con số này cũng không nói lên gì nhiều nhưng đối chiếu so sánh với số thu nhập trên cổ phần trong nhiều năm, chúng ta sẽ thấy công ty đang làm ra nhiều thu nhập cho cổ đông hay không. Chẳng hạn, năm qua, công ty A sát nhập với một công ty cổ phần khác, hoàn toàn giống nó. Nay lãi ròng của công ty mới tăng gấp đôi nhưng vì số cổ phần cũng tăng gấp đôi nên tỷ lệ thu nhập tính trên cổ phần vẫn là 3.250 đồng, không đổi.

Cổ tức tính trên mỗi cổ phần (divident per share) được tính bằng cách chia số tiền lãi dành ra để chia cho cổ đông với số cổ phần của công ty. Cũng lấy công ty A làm ví dụ, mặc dù lãi sau thuế là 130 triệu, nhưng công ty quyết định đưa 90 triệu vào vốn mở rộng sản xuất kinh doanh và chỉ dành ra 40 triệu cổ tức để chia. Như thế với 40.000 cổ phần, tỷ lệ cổ tức trên cổ phần của công ty A năm nay là 1.000 đồng.

Đây là những con số của bản thân công ty. Tuy nhiên nếu nó tham gia thị trường chứng khoán, hay cổ phiếu của nó đang được nhiều người mua qua bán lại, còn phải chú ý đến một số chỉ số khác.

Giả thử cổ phiếu của công ty A hiện đang có giá là 30.000 đồng. Cổ tức được chia là 1.250 đồng như vậy tỷ suất lợi nhuận thu được là 4,2%. Tỷ lệ này thay đổi thường xuyên nếu giá cổ phiếu có lên có xuống hay thay đổi hàng năm khi cổ tức có tăng có giảm.

Tỷ suất lợi nhuận quan trọng đối với những ai mua cổ phiếu nhằm hưởng cổ tức. Nhưng dùng nó để so sánh giữa công ty này với công ty khác thì không có ý nghĩa nhiều lắm. Vì trên lý thuyết, một công ty có tỷ suất lợi nhuận thấp là công ty đang phát triển mạnh vì dành lãi cho đầu tư phát triển.

Còn công ty có tỷ suất lợi nhuận cao là công ty khó lòng nâng lợi nhuận nhanh hoặc công ty có tiềm ẩn rủi ro. Trước mắt, người đầu tư có thể chấp nhận tỷ suất lợi nhuận thấp nếu họ trông chờ trong tương lai công ty sẽ lãi nhiều và chia cổ tức lớn. Như vậy giá cổ phiếu sẽ tăng nhanh trong thời gian tới.

Tuy nhiên, giả thử công ty nói trên dành ra không phải là 1.250 đồng mà chia cổ tức đến 2.500 đồng, thì lập tức tỷ suất lợi nhuận không chỉ là 4,2% nữa mà đã tăng lên 8,33%. Tuy vậy, đấy vẫn là một công ty chứ không ai khác.

P/E nhiêu là vừa?

Một chỉ số khác thường được nhắc đến khi cân nhắc giá cổ phiếu là P/E. Vào những ngày cuối năm 2006, Giám đốc Trung tâm Giao dịch Chứng khoán TPHCM nhận xét: ?oChỉ số P/E bình quân của các doanh nghiệp niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện đang là 38,18 lần. So sánh với mức trung bình của các thị trường khác, P/E chỉ dao động từ 10 đến 17 lần?. Sau tuyên bố này giá cổ phiếu giảm mạnh. Vậy chỉ số P/E là gì, bao nhiêu là vừa?

P/E (Price/Earnings Ratio) là hệ số giữa thị giá một cổ phiếu trên thu nhập của nó. Thông thường người ta dùng thu nhập của cổ phiếu trong bốn quý trước đó để tính. Ví dụ P/E của Vinamilk đầu năm 2007 này là 33,41; của FPT là 62,82, của REE là 27,43?

Ý nghĩa đầu tiên của chỉ số này là biểu hiện mức giá nhà đầu tư sẵn sàng bỏ ra cho một đồng thu được từ cổ phiếu đó. Một P/E 30 có nghĩa nhà đầu tư chịu bỏ ra 30 đồng để nhận được 1 đồng từ cổ phiếu này. Tuy nhiên, P/E thường phản ánh kỳ vọng của thị trường về sự tăng trưởng của cổ phiếu hơn là kết quả làm ăn đã qua. Người ta so sánh P/E của các công ty cùng ngành; nếu chỉ số P/E của một công ty cao hơn mức bình quân, có nghĩa thị trường kỳ vọng công ty này sẽ ăn nên làm ra trong thời gian tới. Công ty có chỉ số P/E cao chắc chắn phải có lợi nhuận tương lai cao như kỳ vọng, nếu không thị trường sẽ tự điều chỉnh, giá cổ phiếu giảm cho đúng với thực tế.

Một ví dụ điển hình là Microsoft. Cách đây nhiều năm khi Microsoft trên đường vươn lên ngôi bá chủ thị trường với những sản phẩm độc quyền, thị phần tăng vọt thì P/E của nó lên đến 100. Nay khi Microsoft đã trở thành công ty hàng đầu, mức tăng trưởng khó lòng duy trì như xưa thì P/E giảm dần ?" tháng 6-2002 còn 43 và đến đầu năm 2007 xuống còn 23,69. Trong khi đó P/E của Google vẫn còn cao, đến 61,87.

Chú ý, ở thị trường các nước người ta phân biệt rõ hai loại P/E: loại lấy thu nhập bốn quý trước đó (gọi là trailing P/E) và loại dự báo thu nhập bốn quý tiếp theo (gọi là forward P/E) ?" trong trường hợp của Google, trailing P/E cao vậy chứ forward P/E giảm còn 35,33 mà thôi. Điều này cũng không phải là ngoại lệ mà thường xảy ra cho các công ty mới khởi nghiệp đã có triển vọng sáng sủa rồi phát triển lên đỉnh điểm và củng cố vị thế thị trường, trở thành loại cổ phiếu ?ochất lượng cao? ?" blue chip.

Vì thế, thật khó nói P/E của một công ty là cao hay thấp nếu không tính đến hai yếu tố: 1) Công ty phát triển nhanh hay không (nếu chỉ tăng trưởng 5-7% mà P/E vẫn cao ngất ngưỡng, chứng tỏ giá cổ phiếu quá cao); Chỉ số của ngành ra sao (So sánh P/E của một công ty điện lực với P/E của công ty kỹ thuật cao là điều vô nghĩa).

Ví dụ, P/E của các hãng hàng không hiện nay là 0 vì đa phần đang lỗ; của ngành xây dựng dân dụng chỉ là 5,7; của ngành sản xuất đồng là 8,7 nhưng của ngành sản xuất bạc lên đến 107,6 và của ngành dịch vụ nghiên cứu cao chót vót tận 687,1 (số liệu ở thị trường Mỹ, 1/2007).

Chỉ số P/E vì thế không phải là yếu tố duy nhất để quyết định mua hay không mua một loại cổ phiếu nào đó. P/E thấp có thể vì công ty này sắp gặp khó khăn, cổ phiếu không ai mua; công ty có thể chế biến sổ sách để giảm P/E bằng cách nâng thu nhập của cổ phiếu; lạm phát cao cũng làm giảm chỉ số này. P/E chỉ nên dùng để tham khảo sau khi đối chiếu với các công ty cùng ngành nghề và theo dõi xu hướng dài hạn dựa trên con số P/E trong một thời gian dài.

Thời giờ là tiền bạc (P.1)

Có thể nhiều người đọc tên chủ đề "Hiểu sơ Tài chính để chơi Chứng khoán" muốn tìm hiểu ngay cách đọc các bản báo cáo tài chính, ý nghĩa của các từ chuyên môn như IRR, NPV, cách định giá cổ phiếu... Xin bình tĩnh, trước tiên, chúng ta hãy cùng giải quyết một số khái niệm cơ bản sẽ làm nền tảng cho các chương sau.
Bản in Gửi đi
Có lẽ khi nói ?oThời giờ là tiền bạc?, ông bà chúng ta không nghĩ đến chuyện tài chính. Họ chỉ muốn khuyên con cháu không nên lãng phí thời gian. Thế nhưng, trong tài chính, khái niệm ?oGiá trị thời gian của tiền bạc? có tầm quan trọng bao trùm lên mọi hoạt động tài chính.

Năm 1987, bức tranh hoa hướng dương của Van Gogh bán được 36 triệu đô-la. Năm 1889, tức là trước đó 98 năm, giá bức tranh này chỉ có 125 đô-la. Chúng ta có thể chặc lưỡi than rằng danh họa như Van Gogh cũng phải đợi gần trăm năm, tranh của ông mới có giá cao ngất trời như thế. Nhưng giả thử chúng ta dùng 125 đô-la, đầu tư suốt từ năm 1889 đến 1987, chỉ cần lãi suất 13,7% mỗi năm (thấp hơn so với những hứa hẹn chia cổ tức của nhiều công ty), sau 98 năm, 125 đô-la đó cũng sinh lời thành 36 triệu đô-la.

Thêm một ví dụ nữa, năm 1790, một người bỏ tiền mua một mảnh đất ở trung tâm một thành phố lớn với giá chỉ có 58 đô-la. Đến năm 2001, mảnh đất này có giá chừng 1 triệu đô-la. Chà, chà, các bạn sẽ nghĩ, đầu tư vào đất là ăn chắc nhất, giá chỉ có lên, chứ không xuống. Thế nhưng nếu tính theo giá trị thời gian, chỉ cần lãi suất 5%/năm, món tiền 58 đô-la từ năm 1790 đến 2001 cũng đã lên trên 1,7 triệu đô-la chứ đâu cần mua đất.

Nếu xét theo cảm tính, giả dụ có ai cho ta 1 triệu đồng với hai chọn lựa: nhận ngay bây giờ hay để sang năm mới nhận, chắc chắn chúng ta, dù không biết gì về tài chính, cũng sẽ chọn nhận ngay bây giờ ?" dưới ảnh hưởng của giá trị tiền bạc theo thời gian.

Lãi mẹ đẻ lãi con

Tác động đến giá trị tiền bạc theo thời gian là cơ hội sử dụng ngay đồng tiền nằm trong tay. Để đánh đổi cơ hội này, chúng ta phải được đền bù bằng khoản tiền cộng thêm gọi là lãi suất. Thông thường chúng ta chỉ nghĩ đến loại lãi suất đơn, với những tính toán thật ?ophi tài chính?. Chẳng hạn, chúng ta bỏ vào ngân hàng 100 triệu đồng, lãi suất hàng năm 8%, chúng ta cứ yên trí 10 năm sau, tiền của chúng ta sẽ thành 180 triệu đồng.

Tuy nhiên, cũng như ông bà ta đã nói ?oLãi mẹ đẻ lãi con?, không ai, trong thế giới tài chính, lại tính toán theo lãi suất đơn như thế. Một trăm triệu đồng bỏ vào ngân hàng, sau một năm, với lãi suất 8%, đúng là tăng thành 108 triệu đồng. Năm thứ nhì, khoản tiền này tăng lên ?" không phải chỉ 116 triệu ?" mà là 116,64 triệu vì gồm khoản lãi 8 triệu trên 100 triệu tiền vốn và 640.000 đồng trên 8 triệu tiền lãi của năm thứ nhất. Cứ thế, nếu chúng ta không rút lãi ra để chi xài, năm thứ ba, trong tài khoản của chúng ta đã có đến 125,97 triệu (chứ không phải 124 triệu). Và đến năm thứ 10, thay vì con số 180 triệu khiêm tốn chúng ta tính ở trên theo lãi suất đơn, bây giờ trong tay chúng ta đã có 215,89 triệu đồng vì tính theo lãi suất kép. Chẳng lạ gì nhiều người nói lãi kép là ?ophát minh? quan trọng nhất của giới tài chính.

Để hình dung ?osức mạnh? của lãi kép, chúng ta hãy nhìn vào bảng dưới, so sánh lãi đơn và lãi kép khi dùng 1 đồng đầu tư theo thời gian khác nhau với mức lãi 8%/năm:


Năm

Theo lãi đơn

Theo lãi kép
2

1,16 đồng

1,17 đồng
20

2,60 đồng

4,66 đồng
200

17 đồng

4.838.949,59 đồng

Không sai đâu, sau 200 năm, khác biệt giữa hai cách tính lãi suất đã lên chỗ một trời một vực (17 đồng so với gần 5 triệu đồng).

Cách tính lãi kép cũng đơn giản. Để chúng ta tiện theo dõi nếu sau này quyết định đi sâu, đọc sách về tài chính, hãy sử dụng những từ ngữ sách giáo khoa tài chính thích dùng. Nếu gọi giá trị tương lai của khoản tiền chúng ta sẽ nhận được dưới tác động của lãi kép là FV (future value), giá trị hiện tại của khoản tiền chúng ta bỏ ra đầu tư là PV (present value), n là số năm đầu tư, và i (interest) là lãi suất, chúng ta có công thức:

FV = PV x (1+i)n

Ở đây chúng ta thấy ba chuyện: thứ nhất, dân Anh, Mỹ đọc sách tài chính dễ hơn chúng ta vì công thức tính toán chỉ là viết tắt những từ họ đã quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày. Chúng ta thì phải làm quen với những từ xa lạ, trong khi những người viết sách giáo khoa đôi lúc thích dùng từ ?ođao to búa lớn? mang tính đe dọa như hiện giá, như thừa số lãi suất tương lai. Thứ hai, các cuốn sách giáo khoa về tài chính đã tính sẵn (1+i)n cho chúng ta với nhiều giá trị lãi suất hay số năm khác nhau và in thành bảng ở cuối sách.

Thứ ba, ngày nay những phần mềm tài chính, các loại máy tính bỏ túi chuyên dùng có sẵn chức năng tính toán những thông số nói trên. Chỉ cần điền PV, n, i, máy sẽ tính FV; hay khi đã có PV, FV, n, máy sẽ cho ngay kết quả lãi suất i bằng bao nhiêu, chúng ta không cần nhớ công thức làm gì cho mệt.

Nếu đã nắm khái niệm này, nay giả thử có ai tư vấn: đầu tư vào cổ phiếu lời lắm, có 100 triệu, mỗi năm lãi 25%, chỉ cần bốn năm sau là có số tiền gấp đôi tiền vốn ban đầu, chúng ta biết ngay anh chàng này không phải là dân tư vấn chuyên nghiệp!

Thời giờ là tiền bạc (P.2)

Trong nhiều trường hợp, chúng ta quan tâm đến giá trị hiện tại hơn là giá trị tương lai. Quay về giả định có người cho ta 1 triệu đồng nhận ngay hôm nay và 2 triệu đồng mười năm nữa mới được nhận, chúng ta chọn cách nào?
Bản in Gửi đi
Từ tương lai quay về hiện tại

Nếu hai khoản tiền bằng nhau như giả định ban đầu, mọi chuyện lựa chọn dễ dàng hơn nhiều. Bây giờ chúng ta phải tính giá trị hiện tại của 2 triệu trong mười năm nữa, lúc đó mới so sánh được nó nhiều hay ít hơn 1 triệu đồng nhận ngay. Áp dụng công thức ở trên, chúng ta có thể tính toán xem khoản tiền bây giờ là bao nhiêu để mười năm sau, dưới tác động của lãi kép 8%/năm sẽ bằng 2 triệu. Hay ngược lại, chúng ta chiết khấu 2 triệu trong mười năm nữa bằng lãi suất chiết khấu 8%/năm để xem giá trị hiện tại của nó là bao nhiêu.

Vẫn dùng những từ viết tắt nói trên, chúng ta có công thức:

FV
PV = -------------
(1+i)n

Đáng tiếc, cho những ai chọn 2 triệu mười năm nữa mới nhận vì giá trị hiện nay của nó chỉ là 926.000 đồng.

Cũng như công thức tính giá trị tương lai, công thức vừa mới giới thiệu cũng không cần nhớ làm gì cho rối trí vì các phần mềm tài chính đơn giản nhất cũng giúp chúng ta tính toán chỉ bằng vài cú nhắp chuột.

Ở đây chỉ xin giới thiệu một cách tính nhẩm cho những lúc chúng ta không có máy tính trong tay. Giới tài chính kháo nhau, cách tính lãi suất cần có để tăng gấp đôi khoản tiền đầu tư (chính xác tương đối thôi nhé) là lấy 72 chia cho số năm đầu tư. Giả thử bạn mua một mảnh đất giá 100 triệu, năm năm sau bán được 200 triệu. Như vậy lãi suất hàng năm của bạn là bao nhiêu? Lấy 72 chia cho 5 chúng ta có 14,4%.
Ngược lại, bạn đưa 100 triệu vào ngân hàng để hưởng lãi suất 6%/năm, bao nhiêu năm sau, tiền của bạn mới tăng gấp đôi? Lấy 72 chia cho 6 chúng ta có 12 năm.

Xin nhớ ?oQuy luật 72? này chỉ mang tính tương đối thôi. Vì kết quả chính xác của hai phép tính trên là 14,78% và 11,9 năm.

Góp gió thành bão

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những tình huống cũng tính lãi kép nhưng khoản tiền đưa vào dành dụm mỗi năm một ít. Chẳng hạn, bạn quyết định cứ đến cuối mỗi năm, bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu, hưởng lãi suất 8%/năm theo kiểu lãi mẹ đẻ lãi con (gộp lãi vào vốn gốc luôn), sau 20 năm nghỉ hưu bạn sẽ có một món tiền đáng kể trong tay. Nhưng tính bằng cách nào đây? Nếu áp dụng công thức tính giá trị tương lai, chúng ta phải tính từng 10 triệu một cho mỗi năm rồi cộng dồn lại, phức tạp quá. May thay, các nhà tài chính đã làm sẵn công thức cho chúng ta:

Nếu gọi giá trị tương lai của dòng tiền 10 triệu mỗi năm trong 20 năm là FVA (gọi thế vì tiếng Anh của cụm từ này là future value of an annuity); R là khoản tiền hàng năm, n là số năm, i là lãi suất kép, công thức tính FVA sẽ là:

(1+i)n -1
FVA = R x -------------
i
(1+i)n -1

Cũng may thay, các sách giáo khoa tài chính đều tính sẵn cụm -------------
i
và đưa vào phụ lục cuối sách, chúng ta chỉ việc tra cứu và nhân với khoản tiền R. Hoặc đơn giản hơn nữa là dùng phần mềm tài chính để tính.

Dùng cách nào tùy, kết quả của việc dành dụm kiếm tiền nghỉ hưu nói trên là 457,62 triệu, gần nửa tỉ đồng chứ ít ỏi gì. Không tệ cho tính biết tiết kiệm, dành dụm phòng lúc khó khăn, nhỉ?

Và cuối cùng, trong thực tế, đôi lúc chúng ta phải tính ngược, ví dụ chúng ta phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu, nếu mỗi năm chúng ta cần rút ra 10 triệu để chi tiêu trong 20 năm sao cho sau 20 năm tiền trong tài khoản ban đầu vừa hết sạch (lãi suất 8%/năm)? Xin giới thiệu công thức cuối cùng của chương này, và cũng để tham khảo vì máy móc sẽ tính giùm chúng ta:

PVA = R [(1 ?" [1/(1+i)n])/i]

trong đó PVA là giá trị hiện tại của chuỗi tiền đóng góp đều đặn trong tương lai (present value of an annuity); R là khoản tiền góp, n là số năm và i là lãi suất chiết khấu.

Kết quả cho ta biết ngay bây giờ phải bỏ vào tài khoản 98,18 triệu để sau đó cứ yên tâm hàng năm rút ra 10 triệu tiêu dần trong suốt 20 năm tới.

Các cuốn sách giáo khoa tài chính thường dành rất nhiều trang để làm chúng ta rối trí. Ví dụ, thay vì góp tiền cuối kỳ, bây giờ góp tiền đầu kỳ, phải tính làm sao? Dòng tiền không đều, khi 10 triệu khi 15 triệu, lúc còn 6 triệu, tính bằng cách nào? Lãi suất không lãnh theo năm mà tính gộp theo quý, hay sáu tháng, áp dụng công thức nào? Vân vân.

Nói chung, các nhà soạn sách giáo khoa phải lường hết mọi tình huống để bao quát hết. Còn chúng ta, như đã nhấn mạnh ở phần giới thiệu, chỉ là những người ngoài ngành tài chính, muốn cởi ngựa xem hoa để hiểu những nguyên tắc cơ bản mà thôi. Phần còn lại, chúng ta sẽ dựa vào sức mạnh của công nghệ thông tin, kẻo các phần mềm tài chính soạn sẵn không ai xài, lại phí.